Complementando a aula: Cálculo Algébrico

A álgebra começou a despontar por volta de 820 d.c., quando Al-khowarizmi apresentou ao mundo um livro que falava sobre uma espécie de "balanceamento para a realização de cálculos". Ou seja, ele utilizava letras em expressões.

Álgebra é uma palavra grega, vem de al-jabar, que significa restituição, restabelecimento.

Quando efetuamos operações com expressões algébricas (que possuem letras), estamos efetuando cálculos algébricos.

Como usar letras em uma expressão?

Basta associar letras aos números dentro de um problema.

Exemplo: O dobro de um número é igual a o sêxtuplo de outro número.

Seja x o primeiro número e y o outro número, então:

2 . x = 6 . y

Assim temos a representação algébrica do problema dado.

Assista o vídeo "As Maravilhas da Álgebra" e veja outro exemplo de problema.

Exercício 1: Se a letra y representa um número natural, escreva a expressão algébrica que representa cada um dos seguintes fatos:

a) O dobro desse número.
b) O sucessor desse número.
c) O antecessor desse número (se existir).
d) Um terço do número somado com seu sucessor.

Exercício 2: Escreva uma expressão algébrica que represente:
a) a soma de dois números;
b) a soma de um número com sua metade;
c) a décima parte de um número;
d) a soma do triplo de um número com seu quadrado

Clique AQUI e resolva as 7 questões sobre esse tema.
Repare no ícone verdinho na parte inferior esquerda. Ele te permite escrever os cálculos na própria página, caso você precise.

Por que usamos letras na álgebra?

Assista o vídeo clicando aqui e saiba mais sobre isso.

O que é uma variável?

Assista o vídeo clicando aqui e saiba mais sobre isso.

O último vídeo foi uma introdução a Valor numérico. Uma expressão numérica pode ter infinitos valores, a não ser que você dê uma condição a(s) variável (is).

Exemplo: Qual o valor numérico de 3xy para x = 10 e y = -6?
Solução:
3xy não possui valor numérico, a não ser que eu atribua a condição dada no problema, ou seja, nós precisamos substituir as letras pelos números correspondentes.

3 . x . y = 3 . 10 . (-6) = 30 . (-6) = -180

Realize o exercício proposto neste vídeo.

Exercício 3: Resolva as expressões clicando aqui.

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Exercício 4: Resolva as expressões clicando aqui.

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Exercício 5: Resolva as expressões clicando aqui.

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Exercício 6: Qual a diferença entre expressão algébrica e equação?

Para que essa tarefa seja cumprida:

• Assista todos os vídeos deste post.
• Realize os 6 exercícios aqui propostos.
• Entregue a resposta do Exercício 6 por email - leiammeulivro@gmail.com (caso seja um aluno EaD) ou pessoalmente (caso seja um aluno presencial).
• Comente neste post "Tarefa Cumprida".

Gabarito:

Exercício 1:
a) 2y
b) y + 1
c) y - 1
d) y/3 + y +1

Exercício 2:
a) x + y
b) x + x/2
c) x/10 ou 0,x
d) 3x +x²

Todos os outros exercícios contém o gabarito dentro do próprio link.

Créditos:
Todos os vídeos e atividades desta atividade foram retirados da plataforma Khan Academy, uma organização sem fins lucrativos que visa oferecer uma educação gratuita e de alta qualidade para todos.