Sobre a aula de hoje: A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplos corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.
Além disso, não esqueça de:
Anotar no caderno as informações mais importantes;
Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
Confirmar sua presença lá no grupo,
Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.
Correção do dever da última aula:
Aula de Hoje: Transformações Trigonométricas
Assista ao vídeo fazendo as devidas anotações no caderno e copiando o exemplo dado. Depois, façam os exercícios lá propostos.
Sobre a aula de hoje: Mais uma vez trago um vídeo a vocês com resolução passo a passo de exercícios. Dessa vez acho que o áudio não ficou muito bom, então sugiro que usem um fone, ok? Tentarei melhorar nos próximos ;)
Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.
Além disso, não esqueça de:
Anotar no caderno as informações mais importantes;
Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
Confirmar sua presença lá no grupo,
Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.
Então, #bora lá?
Assista o vídeo e faça os exercícios lá propostos:
Para finalizar, responda as atividades de 1 a 5 da página 335.
Sobre a aula de hoje: A pedido de vocês, fiz a gravação das aulas. Eu ainda estou aprendendo a mexer com esses programas, então me perdoem as falhas na edição. Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.
Além disso, não esqueça de:
Anotar no caderno as informações mais importantes;
Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
Confirmar sua presença lá no grupo,
Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.
Então, #bora lá?
Primeiro, vamos assistir a correção de um exercício específico do dever de casa:
Agora, confira o gabarito do resto dos exercícios.
Hoje, falaremos sobre Funções Trigonométricas.
Assista os vídeos abaixo.
Parte 1:
Parte 2:
Há atividades no livro para fazer, as informações estão no vídeo. Corrigiremos na próxima aula.
12-
a) Ao dividir os ângulos por 360, percebemos que um resto foi 50° e o outro -310°, porém para transformar -310° em positivo, basta somar a 360°.
-310° + 360° = 50°. Logo, os ângulos são côngruos.
b) Trocando \[\pi\] por 180°, resolvendo a fração e depois dividindo por 360°, percebemos que os restos são iguais, logo os arcos são côngruos.
14-
a) 830° = 2 . 360° + 110° ------> sen 830° = sen 110°
-----> (180 -110) ----> sen 830° = sen 70°
1195 = 3 . 360° + 115° ------> sen 1195 = sen 115°
-----> (180 - 115) ----> sen 1195° = sen 65°
No 1° quadrante ----> sen 70° > sen 65° ------> sen830° > sen1195°
b) -535 = - 1 . 360° - 175° ----> -175 + 360 = 185
----> cos (-175°) = cos 185° ----> 3° quadrante
190° ------> cos 190° -----> 3° quadrante
No 3° quadrante o cosseno é negativo, logo ----> cos190° > cos185°
Pertencentes a um mesmo arco, os valores das funções trigonométricas possuem relações denominadas trigonométricas. Veja as relações fundamentais:
Essas relações são fundamentais, porque a partir de um valor de uma das razões de um arco qualquer, calculamos os valores das outras razões trigonométricas caso existam. Observe exemplos:
Exemplo 1
Dado o valor sen x = e determine o valor das demais funções trigonométricas:
Repare que o resultado de uma relação é usado na resolução da outra.
Exemplo 2
Considere que sen , determine o valor de cotg x.
Resolva essa no caderno:
Dada a informação abaixo: \[senx= \frac{3}{4}\], calcule cos x, com \[0 \leq x \leq \frac{x}{2}\]
Comece substituindo sen x pelo valor dado na relação sen² x + cos² x = 1
Isole o cos² x.
Lembre-se de resolver o expoente ao quadrado. Exemplo :
x² = 7
x = √7
x = +-√7
Ou seja, sua resposta será ou positiva, ou negativa. Tudo vai depender do intervalo dado.
Ele quer o cosseno no quadrante entre o 0 e \[\frac{\pi}{2}\], ou seja o 1° quadrante.
Pela imagem acima, vemos que no 1° quadrante, o cosseno é positivo. Então sua resposta será positiva.
Qual foi a resposta final?
Veja no fim desse post o gabarito e verifique se acertou.
Agora confira essa lista de exercícios resolvidos para ter uma noção do passo a passo das atividades seguintes:
Vamos corrigir o dever da última aula presencial. Algumas questões já foram corrigidas em sala, mas decidi passar novamente, para vocês revisarem todos os exercícios sobre esse assunto, ok?
Começamos na página 319
1 - Dados: α = ? Ti = 0° T = 80° ΔL = 0,1632 m Li = 120
Pela fórmula de dilatação linear:
0,1632 = α . 120 . (80 - 0)
α = 1,7.10⁻⁵
2- α = 25.10⁻⁶ Li = 240 Ti = 15° T = 80° L = ?
Pela mesma fórmula acima:
L - 240 = 25.10⁻⁶ . 240 . (80 - 15)
L - 240 = 390000 .10⁻⁶
L - 240 = 0,39
L = 240,39 cm
Agora, faça ou refaça, caso já tenha feito, a questão 3 dessa página:
3- Um prédio de 100 m de comprimento tem um coeficiente de dilatação linear do material que o constitui igual a Sabendo que o prédio expandiu em 3 cm, de quanto foi o aumento de temperatura?Repare que:
α = 2.10⁻⁵ ΔL = 3 Li = 100 ΔT = ?
Gabarito no fim do post.
Agora, vamos para página 322.
1- r = 20 mm Ti = 8° T = 108° ΔS = ? α = 1,2.10⁻⁵ π = 3,14
Usando a fórmula de dilatação superficial:
Si = π.r² e 2α = 2,4.10⁻⁵
Si = 1256 mm²
ΔS = 1256 . 2,4.10⁻⁵ . (108 - 8)
ΔS = 3,0144 mm²
2- Ti = 0° T = 50° Si = 1000,0 S = 1000,8 α = ?
Use a fórmula acima e finalize a questão.
3 - r = 20 cm Ti = 20° T = 120° α = 1,5 .10⁻⁵ ΔS = ?
Siga o exemplo do exercício 1 e finalize essa questão.
Agora, vamos à página 324
6 - α = 5 . 10⁻⁶ Vi = 200 Ti = 0° T = 180° v = ?
Usando a fórmula de dilatação volumétrica:
Y = 3. α = 15 . 10⁻⁶
ΔV = 200 . 15 . 10⁻⁶. (180 - 0)
ΔV = 0,54
Como ΔV = V - Vi
0,54 = V - 200
V = 200,54 mm³
Se as dúvidas persistirem, assista ao vídeo abaixo:
Agora tente resolver as questões 1, 2, 3, 4, 5, 7 e 8 da página 324.
Para começar nossa aula, gostaria de apresentar a vocês o Khan Academy - Um recurso de aprendizado personalizado para todas as idades.
"A Khan Academy oferece exercícios, vídeos de instrução e um painel de aprendizado personalizado que habilita os estudantes a aprender no seu próprio ritmo dentro e fora da sala de aula. Abordamos matemática, ciência, programação de computadores, história, história da arte, economia e muito mais. Nossas missões de matemática guiam os estudantes do jardim de infância até o cálculo, usando tecnologias adaptativas de ponta que identificam os pontos fortes e lacunas no aprendizado. Também temos parcerias com instituições como a NASA, o Museu de Arte Moderna, a Academia de Ciências da Califórnia e o MIT para oferecer conteúdo especializado."
Nós vamos usar alguns exercícios dessa plataforma. Vocês podem se cadastrar, se quiserem, para ter seu avanço registrado e utilizar as vídeo aulas com maiores explicações sobre diversos assuntos. Mas não é obrigatório, o cadastro.
É sim obrigatório, copiar as atividades no caderno e anotar seus cálculos.
Na plataforma, você vai registrar a resposta final e verificar para ver se acertou.
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