Correção do dever de casa da última aula presencial.
Página 29, n° 4 e 5.
4- A posição de um móvel varia com o tempo, segundo a equação S= 10 + 2t (s em metros e t em segundos). Determine, para o móvel:
a) a posição inicial
b) a velocidade
c) a posição ocupada por ele no instante t=2 s
d) o instante correspondente a posição 20 m
e) se o movimento é progressivo ou retrógrado
Comparando com a função horária do M.U, S = So+v.t, temos que S=10+2t, assim:
a) So =10 m
b) v= 2 m/s
c) Se t = 2, então:
S=10+2.2
S=14 m
d) Se S = 20, então:
20 = 10 + 2t
t = 5 s
e) Como v > 0, ou seja, a velocidade é positiva, então o movimento é progressivo
5- Dois carros A e B partem simultaneamente das posições indicadas na figura, com velocidades constantes de 80 km/h e 60 km/h, respectivamente. Qual o instante em que ocorrerá a ultrapassagem do carro A pelo B?
Fórmula para a questão: S=S0 +V.T
Pela imagem dada no livro:
Carro A: V = 80 km/h e So = 20 km
Carro B: V = 60 km/h e So = 100 km
Nas questões de ultrapassagem, devemos igualar as duas equações, mas primeiro, vamos formular as duas equações;
Sobre o carro A: S= 20 + 80.T
Sobre o carro B S= 100 + 60.T
Agora, vamos igualar as duas equações:
20 + 80.T= 100 + 60.T
80.T - 60.T= 100 - 20
20.T = 80
T= 80/20
T= 4 h
Agora, se você quiser rever a explicação dessa aula com passo a passo de um exercício resolvido, assista o vídeo abaixo antes de continuarmos.
Agora vamos praticar.
Abra o livro, página 30. Vamos fazer os números 6, 7 e 8, juntos. Siga o passo a passo, refaça o exercício quantas vezes for necessário até começar a compreender.
6 - Um homem correndo ultrapassa uma composição ferroviária, com 100 metros de comprimento, que se move vagarosamente no mesmo sentido. A velocidade do homem é o dobro da velocidade do trem. Em relação à Terra, qual o espaço percorrido pelo homem, desde o instante em que alcança a composição até o instante em que a ultrapassa?
Vamos lá:
Pela fórmula de função horária S = So +Vt e sabendo que o homem parte do repouso, ou seja So = 0, e que sua velocidade é dobro do trem, ou seja v(homem) = 2v(do trem), temos que:
Função horária do homem:
S = 0 + (2v)t
Função horária do trem (considerando a parte dianteira):
S = 100 + vt
O homem encontrará com tal parte do trem quando
0 + (2v)t = 100 + vt
vt = 100
--> Como a velocidade do trem é 100, a do homem é o dobro = 200.
7 - Em uma estrada estão trafegando dois veículos: um carro A de 3 m de comprimento, e um caminhão B de 15 m de comprimento. As velocidades A e B são, respectivamente, 72Km/h e 36 Km/h e eles se deslocam no mesmo sentido. Num certo instante o carro A começa a ultrapassar o caminhão B. Enquanto ultrapassa completamente o caminhão B, o carro A percorre que distância em metros?
Como a distância foi dada em metro, precisamos transformar as velocidades em m/s. Para isso, basta dividir por 3,6.
72 km/h = 20 m/s e 36 km/h = 10 m/s
O espaço total percorrido é 3 + 15 = 18 e a velocidade é relativa, Vr = 20 -10 = 10 m/s
Vamos calcular o tempo de ultrapassagem:
S = So + vt
18 = 0 + 10t
t = 1,8 s
Ele quer saber qual o espaço que o carro A percorre ao fim desse tempo.
S = So + vt
S = 0 + 20.1,8
S = 36 m
8 - Um carro se desloca da cidade A para a cidade B, com movimento uniforme de velocidade 20m/s. no meio do percurso, reduz a velocidade para 10m/s (constante) e chega a cidade B com um atraso de 12 minutos.
a) qual o tempo gasto para percorrer AB?
b) qual a distância entre as duas cidades?
a) Repare que entre as cidades A e B, há um ponto M bem no meio, onde a velocidade é reduzida.
De A até esse ponto M, a velocidade é de 20m/s, e So =0, pelo função horária, temos:
S = 0 + 20t
S = 20 t
De M até B, a velocidade é de 10 m/s e o tempo é o tempo gasto no primeiro percurso desse deslocamento + os 12 minutos. Como a velocidade é dada em segundo, vamos transformar 12 min em s ---- > 720 s. Pela função horária, temos:
S = 10(t + 720)
S = 10 t + 7200
Como AM = MB
20 t = 10 t + 7200
t = 720 s
Agora, não esqueça que o tempo gasto em todo o percurso foi t, de A até M, + (t + 720), de M até B.
t t + 720
Somando tudo, fica:
t + (t + 720) = 2 t + 720
Como achamos t = 720, substituímos e:
2. 720 + 720 = 2160 s ou 36 min
b) De A até M, temos S = 20 t = 20.720 = 14400 m
E como AM = MB, de A até B é o dobro de 14400, logo 28800 m
Eu sei que, algumas vezes, os cálculos parecem loucura, mas refaça os exercícios acompanhando os passos e a lógica. Aos poucos, com persistência, você perceberá que não é uma tarefa tão impossível.
Agora tente resolver sozinho as questões 9 e 10.
Poste suas dúvidas nos comentários.
Corrigiremos essas na próxima aula.
Até lá ;)
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