Aula V - Matemática 2° ano

Aula  - Matemática 2° ano

Equações Trigonométricas

Última matéria do bimestre, as próximas aulas serão revisões

Assista o vídeo sobre a aula. Se quiser, copie primeiro a aula abaixo do vídeo no caderno e depois acompanhe o vídeo com suas próprias anotações.

Toda equação trigonométrica pode ser reduzida em uma equação do tipo:

sen x = sen y

cos x = cos y

tg x = tg y

As equações descritas acima são conhecidas como as três equações fundamentais.

1. Equações do tipo sen x = sen y.

De maneira geral, a solução para esse tipo de equação é dada por:

Exemplo 1. Resolva a equação:

Usando:

sen x = sen y  e 

Exemplo 2. Resolva a equação:

2. Equações do tipo cos x = cos y.

De maneira geral, a solução para esse tipo de equação é dada por:

3. Equações do tipo tg x = tg y.

De maneira geral, a solução para esse tipo de equação é dada por:

Com base nesses exemplos, faça os exercícios 49, 50 e 51 da página 354.

ATENÇÃO  Dicas:

Vale lembrar que:

N° 49

Quem quiser complementar a aula de hoje, deixo como sugestão o vídeo abaixo:

Até a próxima!

Aula V - Matemática 1 ° ano

Olá, turma.

Vamos à correção da última aula?

Aula V – Continuação do Estudo de Conjuntos 

Última aula do 1° Bimestre – Próximas aulas, apenas revisão

Assista a vídeo aula:

Seguem abaixo as informações expostas no vídeo, para quem quiser anotar no caderno:

ATENÇÃO Exercícios do nosso livro - com dicas:

 

ATENÇÃO Exercícios do nosso livro - com dicas:

Agora faça os exercícios da página 63. Confira algumas dicas:

N° 17
Nesta questão é só para representar os elementos com colchetes.

N° 18
É necessário representar esse conjunto na forma descritiva, entre colchetes e na reta.

N° 19
Represente a reta do conjunto A, B e depois represente A U B.

N° 20
É parecida com a 19.

Sugestão de vídeo complementar (apenas para quem quiser reforçar o assunto)

Na próxima aula iniciaremos nossas revisões.

Até lá!

Aula V - Matemática 3° ano

Olá, turma!

Correção da última aula:

Página 659

N° 37 - São tangentes
N° 39 - São concêntricas.

Vamos iniciar nossas revisões?

Começamos o ano revendo o plano cartesiano.

Faça essa atividade para relembrar o assunto: Pontos no plano cartesiano

Faça essa atividade para relembrar sobre Quadrante.

Agora vamos misturar as noções de plano cartesiano com a construção de circunferência. Faça essa atividade aqui.

Se surgir dúvida, assista aos vídeos ou leia os artigos da própria plataforma. É uma ótima forma de fixar o conteúdo.

Boa aula!

Aula IV - Matemática 3° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplos corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

• Anotar no caderno as informações mais importantes;
• Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
• Confirmar sua presença lá no grupo,
• Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Todos os exercícios da última aula já foram corrigidos.

Aula de Hoje: Posição Relativa Entre Circunferências
Assista ao vídeo fazendo as devidas anotações no caderno e copiando o exemplo dado. Depois, façam os exercícios lá propostos.


Boa aula!

Aula IV - Matemática 2° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplos corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

• Anotar no caderno as informações mais importantes;
• Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
• Confirmar sua presença lá no grupo,
• Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Correção do dever da última aula:

Aula de Hoje: Transformações Trigonométricas
Assista ao vídeo fazendo as devidas anotações no caderno e copiando o exemplo dado. Depois, façam os exercícios lá propostos.


Boa aula!

Aula IV - Matemática 1° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplos corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

• Anotar no caderno as informações mais importantes;
• Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
• Confirmar sua presença lá no grupo,
• Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Seguem as correções da última aula:

Exercícios no caderno:

1)  Nesse momento, precisamos aplicar conhecimentos de trigonometria e saber que o cosseno de 60° vale ½.

x² = 9 + 16 – 24 * ½

x² = 25 - 12

x² = 13

\[x=\sqrt13\]

2)  

7²= 5²+ 6²– 2 * 5 * 6 * cos x

    49 = 25 + 36 – 60cos x

    49 = 61 – 60cos x

    -12 = -60cos x

     \[\frac{-12}{-60}=cos x\] 

      \[cos x =\frac{1}{5}\]

3)

Exercícios no livro na página 46, números 8 e 9.

A aula de hoje é sobre Conjuntos. Assista ao vídeo:



Com essas explicações, faça os exercícios da página 50 e retorne aqui para falarmos sobre Operações com Conjuntos.

Assista ao segundo vídeo e faça os exercícios lá propostos.



Boa aula.

Aula III Física 3° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: Mais uma vez trago um vídeo a vocês com resolução passo a passo de exercícios. Dessa vez acho que o áudio não ficou muito bom, então sugiro que usem um fone, ok? Tentarei melhorar nos próximos ;)

Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

• Anotar no caderno as informações mais importantes;
• Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
• Confirmar sua presença lá no grupo,
• Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Então, #bora lá?

Assista o vídeo e faça os exercícios lá propostos:

Agora tente responder as questões de 1 a 5 da página 624.

Corrigimos na próxima aula.

Até lá ;)

Aula III Física 2° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: Mais uma vez trago um vídeo a vocês com resolução passo a passo de exercícios. Dessa vez acho que o áudio não ficou muito bom, então sugiro que usem um fone, ok? Tentarei melhorar nos próximos ;)

Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

• Anotar no caderno as informações mais importantes;
• Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
• Confirmar sua presença lá no grupo,
• Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Então, #bora lá?

Assista o vídeo e faça os exercícios lá propostos:

Para finalizar, responda as atividades de 1 a 5 da página 335.

Corrigimos na próxima aula.

Até lá ;)

Aula III Física 1° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: Mais uma vez trago um vídeo a vocês com resolução passo a passo de exercícios. Dessa vez acho que o áudio não ficou muito bom, então sugiro que usem um fone, ok? Tentarei melhorar nos próximos ;)

Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

• Anotar no caderno as informações mais importantes;
• Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;
• Confirmar sua presença lá no grupo,
• Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Então, #bora lá?

Assista o vídeo e faça os exercícios lá propostos:

Agora, copie no caderno e resolva as questões abaixo.

1) (Unitau) Um automóvel percorre uma estrada com função horária S = - 40 + 80t, onde S é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após:

a) 1,0 h.

b) 1,5 h.

c) 0,5 h.

d) 2,0 h.

e) 2,5 h.

2) (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é:

a) 5 s. 

b) 15 s. 

c) 20 s.

d) 25 s.

e) 30 s. 

3) (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. O deslocamento da motocicleta durante a ultrapassagem é:

a) 400 m. 

b) 300 m. 

c) 200 m.

d) 150 m.

e) 100 m. 

Corrigiremos na próxima aula.

Até lá ;)

Aula III Funções Trigonométricas - 2° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: A pedido de vocês, fiz a gravação das aulas. Eu ainda estou aprendendo a mexer com esses programas, então me perdoem as falhas na edição. Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

Anotar no caderno as informações mais importantes;

Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;

Confirmar sua presença lá no grupo,

Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Então, #bora lá?

Primeiro, vamos assistir a correção de um exercício específico do dever de casa:



Agora, confira o gabarito do resto dos exercícios.

Hoje, falaremos sobre Funções Trigonométricas.

Assista os vídeos abaixo.

Parte 1:


Parte 2:



Há atividades no livro para fazer, as informações estão no vídeo. Corrigiremos na próxima aula.

Bom estudo, galera.

Aula III - Matemática 3° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: A pedido de vocês, fiz a gravação das aulas. Eu ainda estou aprendendo a mexer com esses programas, então me perdoem as falhas na edição. Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

Anotar no caderno as informações mais importantes;

Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;

Confirmar sua presença lá no grupo,

Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Então, #bora lá?

Hoje vamos corrigir as atividades da última aula e fazer uma revisão sobre o que vimos.

Assista a vídeo aula abaixo com o caderno aberto e pausando sempre que for pedido para tentar refazer alguma atividade.

Boa aula!

Aula III Trigonometria em triângulos Quaisquer - 1° ano

Olá, turma!

Sobre a aula de hoje: A pedido de vocês, fiz a gravação das aulas. Eu ainda estou aprendendo a mexer com esses programas, então me perdoem as falhas na edição. Lembrem-se que não basta colocar a aula para rolar e não prestar atenção. A gravação faz parte de um estudo orientado, ou seja, você deve estar com o caderno e o livro perto de você, de preferência abertos, e seguir as orientações que dou no vídeo. Muitas vezes você deve pausar o vídeo e tentar refazer as atividades ou exemplo corrigidos, para praticar. Se ficar cansado, pare um pouco, beba uma água, estique as pernas e retorne aos estudos.

Além disso, não esqueça de:

Anotar no caderno as informações mais importantes;

Rever o vídeo sempre que tiver dúvida;

Confirmar sua presença lá no grupo,

Deixar sua dúvida aqui no Blog ou por e-mail, quando for fora do horário de aula.

Então, #bora lá?

Assista os vídeos sobre o dever de casa da última aula:





Segue a imagem do gabarito do dever da última aula, como falei no vídeo.





Hoje vamos aprender a aplicar a trigonometria em qualquer triângulo. Isso mesmo, dá para aplicar o seno e o cosseno em triângulos que não sejam retângulos.

Assista ao vídeo sobre essa aula:



Com o que anotou da aula, tente acompanhar esses exercícios:

1) Descubra o valor do lado X do no triângulo abaixo.




Aplique a fórmula x²= b²+ c²– 2·b·c·cos x

2) Calcule o valor do cosseno do ângulo x.




Aplique a fórmula a² = b²+ c²– 2·b·c·cos x

3)No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7). Sendo B = 45°, A = 60° e BC = 10:




Aplique a fórmula  

Tente fazer os exercícios do livro na página 46, números 8 e 9.

Corrigimos na próxima aula.

Até lá.